מה עומד מאחרי פרדוקס הדיכוטומיה של זנון?
פרדוקס הדיכוטומיה של זנון, או פרדוקס החיתוך לשניים, הוא אחד מהפרדוקסים שהשאיר אחריו הפילוסוף שעסק באינסוף כבר ביוון העתיקה. על פי הפרדוקס הזה, אדם ההולך למקום מסוים, עובר חצי מהמרחק בזמן מסוים, אחרי כן הוא עובר חצי מחצי המרחק הנותר (רבע מהמרחק הכללי), אחרי כן שמינית מהמרחק הכללי וחוזר חלילה. בכל פעם הוא עושה חצי ממה שעשה קודם ולכאורה הוא לעולם לא יגיע למטרתו.
הטיעון הוא כללי ואומר שאת המרחק מנקודה לנקודה אין אפשרות להשלים, כי הוא אינסופי. במילים אחרות, זנון הסביר שתנועה ממקום למקום אינה אפשרית.
זה שמדובר בשטות כולם יודעים, אבל המתמטיקאים היו צריכים להתמודד עם הסוגיה הזו בכלים מדעיים חישוביים. את ההוכחה המתמטית לכך נתנו שנים רבות אחר-כך. הם הוכיחו שסכום החלקים שניתן לעשות בדרך יהיה בכל מקרה הסך הכל ולפיכך הוא סופי.
פרדוקס הדיכוטומיה של זנון, או פרדוקס החיתוך לשניים, הוא אחד מהפרדוקסים שהשאיר אחריו הפילוסוף שעסק באינסוף כבר ביוון העתיקה. על פי הפרדוקס הזה, אדם ההולך למקום מסוים, עובר חצי מהמרחק בזמן מסוים, אחרי כן הוא עובר חצי מחצי המרחק הנותר (רבע מהמרחק הכללי), אחרי כן שמינית מהמרחק הכללי וחוזר חלילה. בכל פעם הוא עושה חצי ממה שעשה קודם ולכאורה הוא לעולם לא יגיע למטרתו.
הטיעון הוא כללי ואומר שאת המרחק מנקודה לנקודה אין אפשרות להשלים, כי הוא אינסופי. במילים אחרות, זנון הסביר שתנועה ממקום למקום אינה אפשרית.
זה שמדובר בשטות כולם יודעים, אבל המתמטיקאים היו צריכים להתמודד עם הסוגיה הזו בכלים מדעיים חישוביים. את ההוכחה המתמטית לכך נתנו שנים רבות אחר-כך. הם הוכיחו שסכום החלקים שניתן לעשות בדרך יהיה בכל מקרה הסך הכל ולפיכך הוא סופי.
