שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מי המציא את המחשבון?
את מכונת החישוב, סוג מוקדם ומכני של מחשבון, פיתח במאה ה-19 ויליאם סיוארד בורוז (William Seward Burroughs). מכונות החישוב הראשונות הללו היו מכניות. היו בהן מערכות מתוחכמות ומורכבות של גלגלי שיניים ותמסורות מכניות, שאיפשרו להן להנפיק תוצאות לחישובים מתמטיים בארבע פעולות החשבון הבסיסיות, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק.
הוא גם הקים חברה שעסקה בפיתוח וייצור של מכונות חישוב. מכונת החישוב שלו סייעה בעריכת חישובים בסיסיים, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק. היא הייתה אבולוציה ל"פסקלין" - מכונת החישוב המכניות שכבר במאה ה-17 בנה בלז פסקל.
ב-1957 הוציאה חברת קסיו את המחשבון הראשון בעולם שהיה כולו אלקטרוני, דגם 14-A. מחירו היה אז כ-19 אלף ש"ח...
בשנות ה-70 של המאה ה-20 פותחו ושווקו מחשבי הכיס החשמליים הראשונים לכל. אנו מכנים אותם מחשבונים, כי מעט אחריהם החלו לצאת לשוק מחשבים אישיים, אבל הם היו הצלחה מסחררת ושינו את עולם החשבונות ועל הדרך גם את לימודי התיכון שלכם.
כך המציאו את המחשבון:
https://youtu.be/-HWF9rVXifg
הנה תולדות מחשבון הכיס:
https://youtu.be/HgmnujFLGCg
הנה סרט תיעודי על תולדות המחשבון:
https://youtu.be/I_sdS4xQtV4?long=yes
איך פועל המחשבון?
המחשבון המדעי הוא מאד מורכב, אבל נסביר כאן את הפעולות הבסיסיות וכיצד הן פועלות. או במילים אחרות - הבה נבין כיצד יכול מכשיר אלקטרוני לחשב בשבילנו חישובים.
זה לא יהיה יוצא דופן אם נקדים ונאמר שכל מחשב ומכשיר דיגיטלי ממירים את המידע שמוכנס אליהם לספרות 1 ו-0. כמובן שמכשירים כאלו לא יודעים מהם 0 או 1, אבל הם מורכבים מטריליוני תאים חשמליים, שנקראים "בתים" (Byte) שכל אחד מהם יכול להיות דלוק או כבוי. תא כבוי מייצג 0 ותא דלוק הוא 1.
המחשבון, כמו המחשב, משתמש בשפה בינארית, המייצגת כל מספר בעולם באמצעות אפסים ואחדים.
כשאנו לוחצים בו על הספרה 1, המחשבון ממיר אותה לאות חשמלי לאחד הבתים. כך מיוצגת הספרה 1 בקוד הבינארי 0001. את הקוד הזה המחשבון יודע להכיר, לאחסן בזיכרון הפעיל שלו (RAM) ולהציג בתצוגה, על מסך המספרים שלו, בתור הספרה 1.
לחיצה על מקש הפעולה החישובית, למשל חיבור, תשמור גם אותה בזיכרון של המחשבון (יש מחשבונים שגם יציגו אותה בתצוגה).
עכשיו נלחץ על הספרה 2. גם היא, כמו הספרה 1, תומר לקוד בינארי.
כשנלחץ על מקש = המחשבון יחבר את שני הקודים הבינאריים שמייצגים את 1 ו-2 ויציג את התשובה 3 בתצוגה. הוא גם ישמור את התשובה בזכרון, כדי שנוכל להמשיך ולבצע עליה עוד פעולות חשבוניות. רק לחיצה על C שמייצגת ניקוי (Clear) תשכיח מהמחשבון את התשובה הזו, תנקה את הזיכרון ותאפשר לו להיות מוכן לפעולה חדשה.
בדרך זו, אגב, פועלים כל המחשבונים והמחשבים - החל מהפעולות החשבוניות הפשוטות ביותר, פעולות שנקראות אריתמטיקה, ועד למחשבונים מדעיים ומחשבי-על, המבצעים פעולות חשבון מורכבות ביותר. הכל בינארי, מהיר ביותר ובעיקר פשוט להבנה.
כך פועל המחשבון:
https://youtu.be/rqTqWNakKKs
והסבר מורחב לדרך שבה פועל המחשבון:
https://youtu.be/8FAahyFEDbA
מהי השיטה הבינארית?
בסיס בינארי במתמטיקה הוא מערכת ספירה על בסיס 2. כלומר, במערכת זו כל מספר מיוצג בשני סמלים בלבד - או 0 או 1. השיטה הבינארית משמשת במתמטיקה ומדעי המחשב והמספרים המיוצגים בשיטה זו נקראים מספרים בינאריים.
במערכות דיגיטליות מרבים להשתמש בבסיס בינארי. למעשה, כל המערכות הדיגיטליות המוכרות, כולל מחשבים, טלפונים סלולריים ומערכות משובצות מחשב - כולן עושות שימוש בבסיס בינארי.
הסיבה לשימוש בשיטה הבינארית במערכות אלקטרוניות היא שקל להשתמש בו באלקטרוניקה. הרי בבסיסה של מערכת אלקטרונית כזו קיימות מראש שתי רמות מתח - או אם נגדיר זאת בפשטות: ישנם שני מצבים לכל ביט - או שהוא דולק או שהוא כבוי. לכן כבוי ייחשב ל-0 ודולק ייחשב ל-1.
ואכן, במערכות אלקטרוניות ומערכות מחשוב מודרניות יש מיליארדי טרנזיסטורים שממתגים במצבים של כבוי או דולק, 0 או 1. הדרך לתקשר איתם ולהביא את המכשירים לבצע משימות מטורפות בתחכומן היא שיטת הספירה הבינארית.
הנה השיטה הבינארית (מתורגם):
https://youtu.be/wgbV6DLVezo
סרטון על הדרך להמרה של מספר עשרוני לבסיס הבינארי (עברית):
http://youtu.be/2pr8mkRZIfg
היום כבר מנסים להתקדם ממנה לשיטת החישוב הבאה (עברית):
https://youtu.be/tWBEaaTuz3A
ותכנית לימודית על הבסיס הבינארי (עברית):
https://youtu.be/aKZYHUmYG_M?long=yes
מחשבון
את מכונת החישוב, סוג מוקדם ומכני של מחשבון, פיתח במאה ה-19 ויליאם סיוארד בורוז (William Seward Burroughs). מכונות החישוב הראשונות הללו היו מכניות. היו בהן מערכות מתוחכמות ומורכבות של גלגלי שיניים ותמסורות מכניות, שאיפשרו להן להנפיק תוצאות לחישובים מתמטיים בארבע פעולות החשבון הבסיסיות, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק.
הוא גם הקים חברה שעסקה בפיתוח וייצור של מכונות חישוב. מכונת החישוב שלו סייעה בעריכת חישובים בסיסיים, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק. היא הייתה אבולוציה ל"פסקלין" - מכונת החישוב המכניות שכבר במאה ה-17 בנה בלז פסקל.
ב-1957 הוציאה חברת קסיו את המחשבון הראשון בעולם שהיה כולו אלקטרוני, דגם 14-A. מחירו היה אז כ-19 אלף ש"ח...
בשנות ה-70 של המאה ה-20 פותחו ושווקו מחשבי הכיס החשמליים הראשונים לכל. אנו מכנים אותם מחשבונים, כי מעט אחריהם החלו לצאת לשוק מחשבים אישיים, אבל הם היו הצלחה מסחררת ושינו את עולם החשבונות ועל הדרך גם את לימודי התיכון שלכם.
כך המציאו את המחשבון:
https://youtu.be/-HWF9rVXifg
הנה תולדות מחשבון הכיס:
https://youtu.be/HgmnujFLGCg
הנה סרט תיעודי על תולדות המחשבון:
https://youtu.be/I_sdS4xQtV4?long=yes
המחשבון המדעי הוא מאד מורכב, אבל נסביר כאן את הפעולות הבסיסיות וכיצד הן פועלות. או במילים אחרות - הבה נבין כיצד יכול מכשיר אלקטרוני לחשב בשבילנו חישובים.
זה לא יהיה יוצא דופן אם נקדים ונאמר שכל מחשב ומכשיר דיגיטלי ממירים את המידע שמוכנס אליהם לספרות 1 ו-0. כמובן שמכשירים כאלו לא יודעים מהם 0 או 1, אבל הם מורכבים מטריליוני תאים חשמליים, שנקראים "בתים" (Byte) שכל אחד מהם יכול להיות דלוק או כבוי. תא כבוי מייצג 0 ותא דלוק הוא 1.
המחשבון, כמו המחשב, משתמש בשפה בינארית, המייצגת כל מספר בעולם באמצעות אפסים ואחדים.
כשאנו לוחצים בו על הספרה 1, המחשבון ממיר אותה לאות חשמלי לאחד הבתים. כך מיוצגת הספרה 1 בקוד הבינארי 0001. את הקוד הזה המחשבון יודע להכיר, לאחסן בזיכרון הפעיל שלו (RAM) ולהציג בתצוגה, על מסך המספרים שלו, בתור הספרה 1.
לחיצה על מקש הפעולה החישובית, למשל חיבור, תשמור גם אותה בזיכרון של המחשבון (יש מחשבונים שגם יציגו אותה בתצוגה).
עכשיו נלחץ על הספרה 2. גם היא, כמו הספרה 1, תומר לקוד בינארי.
כשנלחץ על מקש = המחשבון יחבר את שני הקודים הבינאריים שמייצגים את 1 ו-2 ויציג את התשובה 3 בתצוגה. הוא גם ישמור את התשובה בזכרון, כדי שנוכל להמשיך ולבצע עליה עוד פעולות חשבוניות. רק לחיצה על C שמייצגת ניקוי (Clear) תשכיח מהמחשבון את התשובה הזו, תנקה את הזיכרון ותאפשר לו להיות מוכן לפעולה חדשה.
בדרך זו, אגב, פועלים כל המחשבונים והמחשבים - החל מהפעולות החשבוניות הפשוטות ביותר, פעולות שנקראות אריתמטיקה, ועד למחשבונים מדעיים ומחשבי-על, המבצעים פעולות חשבון מורכבות ביותר. הכל בינארי, מהיר ביותר ובעיקר פשוט להבנה.
כך פועל המחשבון:
https://youtu.be/rqTqWNakKKs
והסבר מורחב לדרך שבה פועל המחשבון:
https://youtu.be/8FAahyFEDbA
בסיס בינארי במתמטיקה הוא מערכת ספירה על בסיס 2. כלומר, במערכת זו כל מספר מיוצג בשני סמלים בלבד - או 0 או 1. השיטה הבינארית משמשת במתמטיקה ומדעי המחשב והמספרים המיוצגים בשיטה זו נקראים מספרים בינאריים.
במערכות דיגיטליות מרבים להשתמש בבסיס בינארי. למעשה, כל המערכות הדיגיטליות המוכרות, כולל מחשבים, טלפונים סלולריים ומערכות משובצות מחשב - כולן עושות שימוש בבסיס בינארי.
הסיבה לשימוש בשיטה הבינארית במערכות אלקטרוניות היא שקל להשתמש בו באלקטרוניקה. הרי בבסיסה של מערכת אלקטרונית כזו קיימות מראש שתי רמות מתח - או אם נגדיר זאת בפשטות: ישנם שני מצבים לכל ביט - או שהוא דולק או שהוא כבוי. לכן כבוי ייחשב ל-0 ודולק ייחשב ל-1.
ואכן, במערכות אלקטרוניות ומערכות מחשוב מודרניות יש מיליארדי טרנזיסטורים שממתגים במצבים של כבוי או דולק, 0 או 1. הדרך לתקשר איתם ולהביא את המכשירים לבצע משימות מטורפות בתחכומן היא שיטת הספירה הבינארית.
הנה השיטה הבינארית (מתורגם):
https://youtu.be/wgbV6DLVezo
סרטון על הדרך להמרה של מספר עשרוני לבסיס הבינארי (עברית):
http://youtu.be/2pr8mkRZIfg
היום כבר מנסים להתקדם ממנה לשיטת החישוב הבאה (עברית):
https://youtu.be/tWBEaaTuz3A
ותכנית לימודית על הבסיס הבינארי (עברית):
https://youtu.be/aKZYHUmYG_M?long=yes
